Колмогоров - российский
математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории
функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963).
Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в Тамбове.
Тетушки Андрея в своем доме организовали школу для детей разного
возраста, которые жили поблизости, занимались с ними - десятком
ребятишек - по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался
рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие
работы учеников - рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и
«научные работы» Андрея - придуманные им арифметические задачи. Здесь же
мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике.
Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность,
но ведь мальчик сам ее подметил, без посторонней помощи!
В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была
организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и все время
находилась под угрозой закрытия. Андрей уже в те годы обнаруживает
замечательные математические способности, но все-таки еще рано говорить,
что дальнейший путь его уже определился. Были еще увлечение историей,
социологией. Одно время он мечтал стать лесничим. «В 1918-1920 годах
жизнь в Москве была нелегкой, - вспоминал Андрей Николаевич. - В школах
серьезно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось
уехать на строительство железной дороги Казань-Екатеринбург.
Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь
сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал
некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали,
даже не потрудившись проэкзаменовать».
Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в
институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому
делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и
сомнение: здесь чистая наука, а техника - дело, пожалуй, более
серьезное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского
института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей
решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что
чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в ее пользу.
В 1920 году он поступил на математическое отделение Московского
университета. «Задумав заниматься серьезной наукой, я, конечно,
стремился учиться у лучших математиков, - вспоминал позднее ученый - Мне
посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В.
Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по
преимуществу моим учителем в математике. Но они «находили» меня лишь в
том смысле, что оценивали приносимые мною работы. «Цель жизни» подросток
или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь
помочь».
В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго
курса он получает право на «стипендию»: шестнадцать килограммов хлеба и
килограмм масла в месяц - это настоящее благополучие! Теперь есть и
свободное время. Оно отдается попыткам решить уже поставленные
математические задачи.
Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина,
по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина
никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в
коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое
чувство аудитории. Он, как настоящий актер, выступающий на театральной
сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный
контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в
соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства
своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности,
к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников
к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных
проблемах... Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора
было предостаточно. Он умел зажечь молодежь желанием научного подвига,
привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое -
понимание необходимости полной отдачи любимому делу.
Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции.
Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с
вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство
теоремы, исходя из следующего предположения...» - в аудитории поднялась
рука Андрея Колмогорова. «Профессор, оно ошибочно». За вопросом «почему»
последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж,
приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто».
«Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в
«Лузитании», - вспоминал Андрей Николаевич.
Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним
второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание
«патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает
Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный
для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании»,
следовало расценивать как присвоение почетного звания ученика, как
признание способностей.
Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и
метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923
году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в
Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними
связанные исследования по математической логике привлекли внимание
Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в
дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда
методологическими школами - формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и
интуиционистской (Л.Э.Я Броуэр и Г. Вейль). При этом он получил
совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 году, что
все известные предложения классической формальной логики при
определенной интерпретации переходят в предложения интуиционистской
логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил
навсегда.
Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я.
Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории
вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых. Наука
«о случае» еще со времен Чебышева являлась как бы русской национальной
наукой. Ее успехи преумножили советские математики. Особое значение для
приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам
имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия,
при которых он имеет место, - вот в чем заключался искомый результат.
Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно
старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом
Колмогоровым.
Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной
своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал,
можно насчитать добрых два десятка. Но тогда только начиналась дорога
Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли
чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными
«уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как
конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория
вероятностей - в «теорию неприятностей».
Норберт Винер, отец кибернетики, свидетельствовал: «...Хинчин и
Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории
вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более
двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали
теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к
финишу чуть-чуть раньше их». И еще одно признание Винера, которое он
однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я
читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это
всякий раз то, что я и сам хотел сказать».
В 1930 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был
ректором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил
кафедрой теории вероятностей и лабораторией статистических методов. В
1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора
физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР.
Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за
работы по теории вероятностей была присуждена Государственная премия. А
23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии
наук СССР. Принятое на нем решение кладет начало перестройке
деятельности научных учреждений. Теперь главное - военная тематика: все
силы, все знания - победе. Советские математики по заданию Главного
артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области
баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории
вероятностей, дает определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при
стрельбе.
Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям.
Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области
математики - общую теорию операций над множествами, теорию интеграла,
теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д. вплоть до
лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы
Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его
работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало
выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно
велико.
Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он
испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое
уважение... Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством
своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок».
Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая
самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении
исследований. И академик с гордостью подчеркивает, что наиболее дороги
ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках. Можно удивляться
колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься
- и небезуспешно! - сразу множеством дел. Это и руководство
университетской лабораторией статистических методов исследования, и
заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания
которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического
общества, и работа в редколлегиях «Кванта» - журнала для школьников и
«Математики в школе» - методического журнала для учителей, и научная и
преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг,
учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на
студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути
дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению
всегда прислушивались. Свою роль играл не только авторитет всемирно
известного ученого, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую
он излучал.
Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой
математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он
посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы, и история
науки, и живопись, и литература, и музыка.
Академик Колмогоров - почетный член многих иностранных академий и
научных обществ. В марте 1963 года ученый был удостоен международной
премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в
завещании Нобеля работы математиков оговорены не были). В том же году
Андрею Николаевичу присвоили звание Героя Социалистического Труда. В
1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В.И. Арнольдом).
В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.
«Я принадлежу, говорил ученый, к тем крайне отчаянным кибернетикам,
которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом
подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во
всей ее полноте, в том числе и человеческое сознание, методами
кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной
деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества,
по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений
человека».
Умер Колмогоров в 1987 году. |