Elite-Home

║  На главную  ║ Назад   Астрономия ║

Законы движения небесных тел
  Прежде всего рассмотрим свойства эллипса.
                                                                                                                         
Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек той же плоскости, назывемых фокусами эллипса, есть величина постоянная.
  ов=сf2=а – большая полуось;А
 ос=в – малая полуось;
 оf1=оf2=с – полуфокусное рaсстояние;
 е=с/а – эксцентриситет эллипса;
 f2В - перигелий;
  f2А - афелий;

  в2+с2=а2 – основное свойство эллипса;
 площадь эллипса  S=а*в*Pi;
 периметр эллипса  Р=2*Pi*√1/2(а2+ в2);
 уравнение эллипса   x2/a2+y2/b2=1;

 

Законы Кеплера 

1-й закон:
каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2-й закон:
каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём площадь сектора орбиты,
описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени. Часто 2-й закон формулируют как закон площадей:
радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
3-й закон:
квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Если обозначить
периоды обращения двух планет через T1 и T2, а их средние расстояния от Солнца (большие полуоси их орбит) через a1 и a2,
то 3-й закон Кеплера можно записать в виде: .

       Точная формулировка третьего закона Кеплера выглядит так:
                                  a3 /(M+m)*p2 = k2/4*Pi2;   где:
   a – величина большой полуоси орбиты (среднее расстояние планеты от Солнца);
   м – масса планеты;
   М – масса Солнца;
   р – период обращения планеты вокруг Солнца;
   Pi – число «пи» равное 3.14159...;
   k2 – постоянная всемирного тяготения, равная 6.67*10-11 м3 / кг*сек2.

Закон всемирного тяготения

F = G*m1*m2/r2 ;  где  F – сила притяжения;
r - расстояние между телами;
G - гравитационная постоянная, равная  6.67259 *10 -11   м 3 с - 2 кг -1;
m1 и m2 – массы двух точечных тел.

   В соответствии с законом сохранения полной энергии можно вычислить наибольшую (в перигелии) и наименьшую (в афелии) скорости планет относительно Солнца:
         
 V max=√ [G*M/a*(1+e)/(1-e)];          V min=√ [G*M/a*(1-e)/(1+e)];
 

║  На главную  ║ Назад   Астрономия ║
Рейтинг@Mail.ru